مسافت و جابجایی

مسافت و جابجایی دو کمیتی هستند که ممکن است در ظاهر شبیه هم باشند اما تعریف و مفهوم آن ها کاملاً متمایز است.

• مسافت یک کمیت نرده ای است و عبارتست از "  مسیر طی شده در طول حرکت یک جسم"

• جابجایی یک کمیت برداری است و عبارتست از " میزان دور شدن جسم از مکان اولیه اش"؛ یا به عبارتی کل تغییر مکان جسم.

اگر می خواهید مطمئن شوید که قادر به تشخیص این دو کمیت از هم هستید ، حرکتی را که در شکل زیر نشان داده شده در نظر بگیرید. یک معلم فیزیک 4 متر به سمت شرق، 2 متر به سمت جنوب، 4 متر به سمت غرب و نهایتاً 2 متر به سمت شمال حرکت می کند.

گرچه کل مسافتی که معلم فیزیک طی کرده 12 متر است، اما مقدار جابجایی او صفر می باشد.

این شخص در طول حرکتش "12 متر طی کرده است " (مسافت = 12 متر) .

در حالی که او در پایان مسیر به مکان اولیه اش بازگشته است – یعنی در این حرکت جابجایی صورت نگرفته است (جابجایی = صفر).

از آن جا که جابجایی یک کمیت برداری است باید به جهت آن توجه شود. 4 متر بسمت شرق با 4 متر بسمت غرب از بین می رود؛ و 2 متر بسمت جنوب با 2 متر بسمت شمال از بین می رود.

برای تعیین کل مسافتی که معلم فیزیک طی کرده، می توان جهت های مختلف حرکت او را نادیده گرفت.

اکنون مثال دیگری را در نظر بگیرید. شکل زیر مکان یک اسکی باز را در زمان های مختلف نشان می دهد. در هر یک از

زمان های نشان داده شده، اسکی باز برمی گردد و در خلاف جهت حرکت می کند. به عبارت دیگر او از A به B، سپس به C و نهایتاً به D می رود.

پرسش:  با استفاده از شکل، تعیین کنید در سه بازه زمانی نامبرده اسکی باز چه مسافتی را طی کرده و جابجایی او چقدر بوده است.

پاسخ:

مسافت:

140+180+100=420

جابجایی:  140 متر به سمت جلو

180-140+100=140

برای آخرین مثال، داور فوتبالی را در نظربگیرید که در کنار زمین قدم می زند. شکل زیر مکان داور را در زمان های مختلف نشان می دهد. در نقاط مشخص شده داور برمی گردد و در خلاف جهت حرکت می کند. به عبارت دیگر او از A به B، سپس به C و نهایتاً به D می رود.

پرسش:  داور چه مسافتی را طی کرده و جابجایی او چقدر بوده است؟

مسافت:

35+20+40=95

جابجایی: جابحایی او 55 یارد به سمت چپ

40- 20+ 35- =55-

برای تشخیص مسافت طی شده و جابجایی باید تعاریف این دو کمیت را یاد بگیرید، ضمناً باید بدانید که یک کمیت برداری مانند جابجایی جهت دار است و یک کمیت نرده ای مانند مسافت بدون جهت است. تغییر جهت حرکت برای کمیت جابجایی در نظر گرفته می شود زیرا حرکت در جهت مخالف، جابجایی قبلی را از بین می برد.

یافته های خود را امتحان کنید.

1- اگر نقطه شروع مسابقات دو، مدرسه باشد، شرکت کنندگان 1600 متر بدوند و در پایان به مدرسه بازگردند. مقدار جابجایی آنها چقدر بوده است؟

2- رانندگان مسابقات اتوموبیلرانی 500 مایل چه مسافتی را طی می کنند و جابجایی آن ها چقدر است؟

پاسخ :

1- جابجایی دوندگان صفر است زیرا آن ها در پایان مسیر به نقطه شروع باز می گردند. به عبارت دیگر آن ها جابجا نشده اند. در تمام حرکت های رفت و برگشتی جابجایی صفر است.

2- جابجایی همه اتوموبیل ها صفر است زیرا آن ها در پایان مسیر به نقطه شروع باز می گردند. در عین حال اتوموبیل هایی که به خط پایان می رسند، مسافت 500 مایل را طی کرده اند.

مرکزیادگیری سایت تبیان - تهیه: بهاره امینی

تنظیم: سمیرا بادامستانی